Wahrscheinlichkeiten von Würfelergebnissen

Wahrscheinlichkeiten von Würfelergebnissen
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Inhaltsverzeichnis 1 Charts 1.1 Wahrscheinlichkeit für bestimmte Ergebnisse 1.2 Wahrscheinlichkeit für Mindestergebnis 2 Zahlen 2.1 Sicherheitswurf 2.2 Normaler Wurf 2.3 Risikowurf 2.4 Sicherheitswurf als Großmeister 2.5 Normaler Wurf als Großmeister 2.6 Risikowurf als Großmeister

[[Kategorie:]]

Charts

Zu Beginn ein paar bunte Charts:

Wahrscheinlichkeit für bestimmte Ergebnisse

Die Wahrscheinlichkeit (In Prozent, vertikal) für ein bestimmtes Ergebnis (horizontal)

Mit Kreuzchen:

Wahrscheinlichkeit für Mindestergebnis

Die Wahrscheinlichkeit (In Prozent, vertikal), mindestens ein bestimmtes Ergebnis oder mehr zu erreichen (horizontal)

Mit Kreuzchen:

Zahlen

Sicherheitswurf

Ergebnis	Wahrscheinlichkeit	Kumulierte Wahrscheinlichkeit
1	1.0	100
2	3.0	99.0
3	5.0	96.0
4	7.0	91.0
5	9.0	84.0
6	11.0	75.0
7	13.0	64.0
8	15.0	51.0
9	17.0	36.0
10	19.0	19.0
11	0.0	0.0
12	0.0	0.0
13	0.0	0.0
14	0.0	0.0
15	0.0	0.0
16	0.0	0.0
17	0.0	0.0
18	0.0	0.0
19	0.0	0.0
20	0.0	0.0
Durchschnitt:	7.15

Normaler Wurf

Ergebnis	Wahrscheinlichkeit	Kumulierte Wahrscheinlichkeit
1	0.0	100
2	1.0	100.0
3	2.0	99.0
4	3.0	97.0
5	4.0	94.0
6	5.0	90.0
7	6.0	85.0
8	7.0	79.0
9	8.0	72.0
10	9.0	64.0
11	10.0	55.0
12	9.0	45.0
13	8.0	36.0
14	7.0	28.0
15	6.0	21.0
16	5.0	15.0
17	4.0	10.0
18	3.0	6.0
19	2.0	3.0
20	1.0	1.0
Durchschnitt:	11.0

Risikowurf

Ergebnis	Wahrscheinlichkeit	Kumulierte Wahrscheinlichkeit
1	0.0	100
2	5.23	100.0
3	8.68	94.77
4	0.01	86.09
5	0.04	86.08
6	0.19	86.04
7	0.44	85.85
8	0.93	85.41
9	1.56	84.48
10	2.51	82.92
11	3.64	80.41
12	5.17	76.77
13	6.88	71.6
14	8.71	64.72
15	10.08	56.01
16	11.05	45.93
17	11.12	34.88
18	10.39	23.76
19	8.32	13.37
20	5.05	5.05
Durchschnitt:	13.6414

Hinweis: Die Ergebnisse 2 und 3 sind ggf. nicht ganz korrekt. Werden bei einem Risikowurf nämlich (mindestens) zwei 1er und (mindestens) ein 2er gewürfelt, sollte das Ergebnis für den Spieler eine 3 sein. Die oben stehende Berechnung geht in solchen Fällen aber von den beiden kleinsten Würfelergebnissen aus, also die beiden 1er. Umgerechnet auf ein Ergebnis von 3 müsste die oben stehende Tabelle wie folgt geändert werden:

Ergebnis	Wahrscheinlichkeit	Kumulierte Wahrscheinlichkeit
1	0,0	100
2	4,17	100,0
3	9,74	95,83
...	...	...
Durchschnitt:	13,652

Relevant wird diese - sehr seltene - Konstellation nur dann, wenn die Probe des Spielers bei einem Ergebnis von 2 als verheerend misslungen gilt, bei einem Ergebnis von 3 aber nur als schwer misslungen gilt.

Sicherheitswurf als Großmeister

Ergebnis	Wahrscheinlichkeit	Kumulierte Wahrscheinlichkeit
1	0.1	100
2	0.7	99.9
3	1.9	99.2
4	3.7	97.3
5	6.1	93.6
6	9.1	87.5
7	12.7	78.4
8	16.9	65.7
9	21.7	48.8
10	27.1	27.1
11	0.0	0.0
12	0.0	0.0
13	0.0	0.0
14	0.0	0.0
15	0.0	0.0
16	0.0	0.0
17	0.0	0.0
18	0.0	0.0
19	0.0	0.0
20	0.0	0.0
Durchschnitt:	7.975

Normaler Wurf als Großmeister

Ergebnis	Wahrscheinlichkeit	Kumulierte Wahrscheinlichkeit
1	0.0	100
2	1.0	100.0
3	2.0	99.0
4	0.4	97.0
5	0.9	96.6
6	1.6	95.7
7	2.4	94.1
8	3.4	91.7
9	4.5	88.3
10	5.8	83.8
11	7.2	78.0
12	8.6	70.8
13	9.6	62.2
14	10.0	52.6
15	9.9	42.6
16	9.4	32.7
17	8.4	23.3
18	7.0	14.9
19	5.1	7.9
20	2.8	2.8
Durchschnitt:	13.34

Risikowurf als Großmeister

Ergebnis	Wahrscheinlichkeit	Kumulierte Wahrscheinlichkeit
1	0.0	100
2	5.23	100.0
3	8.68	94.77
4	0.0	86.09
5	0.01	86.09
6	0.06	86.08
7	0.15	86.02
8	0.39	85.87
9	0.74	85.48
10	1.37	84.74
11	2.18	83.37
12	3.47	81.19
13	5.02	77.72
14	7.13	72.7
15	9.21	65.56
16	11.36	56.36
17	12.66	44.99
18	13.15	32.33
19	11.49	19.18
20	7.69	7.69
Durchschnitt:	14.36224